GEOMETRIJA

Subtitle












Историја геометрије сеже до античког доба, али је њена колевка несумњиво Исток. Развој геометрије се може поделити на четири периода, чије је границе немогуће обележити одређеним датумима:

  1. период настанка, до око V века пре нове ере;
  2. период систематског излагања, античка Грчка;
  3. аналитичка геометрија, од настанка капитализма у Европи;
  4. изградња нееуклидских геометрија, до данас.
  5. Геометрија се као наука први пут појавила у древном Египту, Вавилонији и Грчкој у вези са развојем културе премеравања тла. У VII веку пре нове ере геометријско знање је, по мишљењу грчких историчара, пренесено из Египта и Вавилоније у Грчку. Око 4-5 века п. н. е. грчки филозофи су се почели упознавати са египатском и вавилонском мудрошћу. 
  6. Систематизацију (елементарне) геометрије је учинио Еуклид (3. век пре нове ере) изложивши је на бази основних формулација-аксиома у својим знаменитим књигама Елементи, које обухватају 13 томова. Еуклид је користио постулате :
  7. Претпоставља се да је могуће да се од сваке тачке, до сваке друге тачке може повући линија.
  8. Претпоставља се да је могуће да се свака права, пратећи њен правац, продужи неограничено.
  9. Претпоставља се да је могуће да се око сваке тачке у некој равни може описати круг било којег пречника.
  10. Претпоставља се да су сви прави углови међу собом подударни.
  11. Ако се правом пресеку 2 праве, тако да граде унутрашње углове чији је збир мањи од збира 2 права угла, тада се те две праве секу са оне стране, са које се ти углови налазе.
  12. Данас геометрија садржи многобројне геометрије и теорије, између којих нема тачних граница. При томе се поједине геометријске теорије уско преплићу с анализом (диференцијална геометрија), с теоријом скупова (теорија скупова тачака, топологија). Свака геометрија се разликује од друге према томе какав простор изучава (Еуклидов, Лобачевсковљев), каквим методама се служи (на пример, Аналитичка теорија кривих 2. реда у Аналитичкој геометрији, или чисто геометријска, синтетичка теорија кривих 2. реда у Синтетичкој геометрији), какве објекте (фигуре) или њихова својства изучава (на пример, могу се разматрати полиедри и њихова својства, криве и површи, итд). Питања метрике (мерење дужина, углова и површина) доводе до појма метричке геометије, док питања инциденције (припадања, распореда) доводе до појма геометрије положаја, тј. Пројективна геометрија. 
















Slika preuzeta sa sajta : https://media.proprofs.com/images/QM/user_images/480408/qm876957008.jpg